R Uygulamalarıyla Olasılık ve Olasılık Dağılımları

Olasılık dersinin okutulduğu tüm bölümler için hem ders hem de yardımcı kitap olabilecek şekilde sunulan bu eserde, her bölüm, önce teorik olarak daha sonrada çözümlü örneklerle anlatılmış olup, olasılık kavramlarının daha iyi anlaşılması ve uygulanabilmesi için her bölüm R programı örnekleriyle gösterilmiştir.

Kitapta, kümeler ve kümeler teorisinin temel kavramları, örneklem uzayının oluşturulması, koşullu olasılık, bağımsızlık, Bayes teoremi konuları, rastgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenin özellikleri, olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu, birikimli dağılım fonksiyonları, rastgele değişkenin tek boyutlu, iki boyutlu ve çok boyutlu olduğu durumlar ele alınmıştır. Aynı zamanda rastgele değişkenlerin bağımsızlığı, koşullu olasılık fonksiyonları, kantiller, olasılık dağılımlarına ait bilgi içeren ve ana kitle özelliklerini gösteren beklenen değer, varyans, momentler ve moment üreten fonksiyonlar, kovaryans, korelasyon, karakteristik fonksiyon, faktöriyel moment çıkaran fonksiyon, Markov, Chebyshev, Cauchy-Schwartz eşitsizlikleri ve Merkezi limit teoremi konuları çözümlü alıştırmalar ve R program uygulamalarıyla anlatılmıştır. Olasılık teorisinde yaygın olarak kullanılan bazı kesikli ve sürekli dağılımlar: Bernoulli, Binom, Çok terimli, Geometrik, Negatif Binom, Hipergeometrik, Genelleştirilmiş Hipergeometrik, Poisson, Kesikli Düzgün, Sürekli düzgün, Normal, Standart Normal, İki Değişkenli Normal, Log-Normal, Üstel, Gamma, Beta ve Cauchy dağılımları incelenmiştir. Bu dağılımlara sahip rastgele değişkenin olasılık ve dağılım fonksiyonları, dağılımın şekli, beklenen değer, moment ve moment üretici fonksiyonları elde edilişi, dağılımlara ait özelliklere ilişkin örnekler ve R program uygulamalarına yer verilmiştir.